カオスとトポロジー

培風館
本池巧　有光敏彦　

• 価格: 4,180円（本体3,800円＋税）
• 発行年月: 1999年07月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784563002770

内容情報

[BOOKデータベースより]

散逸系である自然界を記述する運動方程式には、カオス状態の出現するものが多い。そこに現れる周期軌道やカオス軌道の軌跡が示す、ひねりや絡まりといったトポロジカルな性質を利用して、カオスを特徴付けることができる。この軌道のトポロジカルな性質を抽出するためには、結び目、記号力学、テンプレートといった知識が必要となる。本書では初めにこれらの基礎知識を丁寧に紹介したのち、著者らの導入した「局所交差数」によるカオス軌道の解析方法を解説する。定理等の証明は必要最小限にとどめ、むしろそれを利用する立場での理解に重点を置いた解説がなされている。制御への応用等も進んでいるカオス分野へのユニークな入門的解説書である。

１章　序論―カオスとは何か？
２章　結び目のトポロジー
３章　局所交差数による周期軌道の構造解析
４章　記号力学
５章　分岐と記号力学
６章　テンプレートによる特徴づけ
７章　ストレンジアトラクタのトポロジカルな特徴づけ
８章　テンプレートモデルの拡張
付録（不動点の安定性と分岐；馬蹄形テンプレート；不安定周期軌道の抽出と解析；連続区分線形系）