公理的集合論への一歩

無限についてのおはなし
数学セミナーライブラリー　

日本評論社
池上大祐　

• 価格: 2,860円（本体2,600円＋税）
• 発行年月: 2026年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784535790599

内容情報

[BOOKデータベースより]

気になる疑問から公理的集合論の世界へ。「この命題は選択公理を仮定しないで証明できるか？」「フェルマーの最終定理はＺＦＣの下で証明できるか？」数学をしていると湧いてくる集合論の疑問を明快に解説！雑誌『数学セミナー』の好評連載を収めるシリーズ第４弾！

第１章　順序数とはなにか？　「長い」数学的帰納法と再帰的定義
第２章　順序数の性質と使い方　「長い」数学的帰納法と再帰的定義の応用
第３章　集合とクラス　「大きすぎる」あつまりとパラドックス
第４章　置換公理　順序数をたくさん生み出す公理
第５章　正則性公理　集合全体上の数学的帰納法と再帰的定義
第６章　集合のランクの使い方　スコットのトリックとその応用
第７章　集合論のモデル　証明できないことを証明するにはどうすればよいか？
第８章　選択公理と論理式の絶対性　どういう命題は選択公理を仮定せずに証明できるか？
第９章　反映原理　集合全体のクラスに‘似ている’たくさんの集合の存在
第１０章　従属選択公理　選択公理よりも弱い便利な公理
第１１章　ゲーデルの不完全性定理と公理系の無矛盾性　数学の議論の算術化と形式化
第１２章　巨大基数と公理系の無矛盾性　公理系の無矛盾性の強さとその尺度
第１３章　フェルマーの最終定理はＺＦＣの下で証明できるか？　グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
付録　集合論の公理系ＺＦＣ

[日販商品データベースより]

数学を学ぶと気になる公理的集合論の話題を、いま注目の研究トピックにも触れてしっかり解説。集合論へ踏み出す一歩となる入門書。